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将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体 使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍 则新正方体的

2022-08-13 23:34:52 问答库 阅读 199 次

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将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体,使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍,则新正方体的棱长是原正方体棱长的______倍,体积是原正方体体积的______倍.

参考答案

设原来正方体的表面积为6a2,则扩大新正方体的表面积是24a2
则原正方体的棱长为:a,
新的正方体的棱长为:2a,
棱长扩大2a÷a=2倍;

原正方体的体积:a×a×a=a3
现在的正方体的体积:2a×2a×2a=8a3
体积扩大8a3÷a3=8倍;
答:新正方体的棱长是原正方体棱长的2倍,体积是原正方体体积的8倍.
故答案为:2,8.

考点:正方体,表面积