一天夜里 有一家商店被盗。经调查 侦查员了解到以下情况：(1)窃贼可能是甲 也可能是乙 不会
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一天夜里，有一家商店被盗。经调查，侦查员了解到以下情况：(1)窃贼可能是甲，也可能是乙，不会是其他人。(2)只有作案时间在零点之前，甲的陈述才可靠。(3)或者甲的陈述可靠，或者零点时商店灯光未灭。(4)如果乙是窃贼，则作案时间必在零点之后。(5)零点时商店灯光灭了，乙此时尚未回家。问：谁是窃贼？请写出推理过程。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：设p代表“甲是窃贼”设q代表“乙是窃贼”设r代表“作案时间在零点之前”设s代表“甲的陈述可靠”设t代表“乙此时尚未回家”设u代表“零点时商店灯光灭了”(1)命题公式为：p或者q。(2)命题公式为：只有r才s。(3)命题公式为：s或者非u。(灯光未灭)(4)命题公式为：如果q则非r。(零点后)(5)命题公式为：u并且t。根据(3)和(5)可知：s或者非u；u所以s。(即甲的陈述可靠)由s和(2)可知：只有r才s；s所以r。(即作案时间在零点之前)由r和(4)可知：如果q则非r；r所以非q。(即乙不是窃贼)由非q和(1)可知：p或者q；q所以p。(即甲是窃贼)由以上推理可知甲是窃贼。
设p代表“甲是窃贼”设q代表“乙是窃贼”设r代表“作案时间在零点之前”设s代表“甲的陈述可靠”设t代表“乙此时尚未回家”设u代表“零点时商店灯光灭了”(1)命题公式为：p或者q。(2)命题公式为：只有r才s。(3)命题公式为：s或者非u。(灯光未灭)(4)命题公式为：如果q则非r。(零点后)(5)命题公式为：u并且t。根据(3)和(5)可知：s或者非u；u,所以,s。(即甲的陈述可靠)由s和(2)可知：只有r才s；s,所以,r。(即作案时间在零点之前)由r和(4)可知：如果q则非r；r,所以,非q。(即乙不是窃贼)由非q和(1)可知：p或者q；q,所以,p。(即甲是窃贼)由以上推理可知甲是窃贼。
