某地发生一起案件。侦查人员掌握了以下情况：(1)如果E在现场 那么 A和C不可能都不在现场。
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某地发生一起案件。侦查人员掌握了以下情况：(1)如果E在现场，那么，A和C不可能都不在现场。(2)如果B不在现场，那么，A也不可能在现场。(3)或者C不在现场，或者B在现场。(4)除非E在现场，D才在现场。(5)D在现场。侦查人员根据上述情况断定B在现场。问这个推理是否有效。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：为了理解方便我们这样设定：用A代表“A在现场”用B代表“B在现场”用C代表“C在现场”用D代表“D在现场"用E代表“E在现场”已知前提：(1)命题公式为：如果E则并非(非A而且非C)(2)命题公式为：如果非B则非A(3)命题公式为：非C或者B(4)命题公式为：只有E才D(5)命题公式为：D推理过程如下：①由(4)和(5)可知：只有E才DD所以E。②由E可知命题(1)：如果E则并非(非A并且非C)；E所以并非(非A并且非C)。又知：并非(非A并且非C)等值于(A或者C)。③由(2)和(3)又已知A或者C可推出B。即：如果非B则非A；如果非B则非C(由(3)重言等值式推理)；并且A或者C所以B(二难推理)。由以上分析可以断定B在现场。因此侦查人员的推理是有效的。
为了理解方便我们这样设定：用A代表“A在现场”用B代表“B在现场”用C代表“C在现场”用D代表“D在现场"用E代表“E在现场”已知前提：(1)命题公式为：如果E则并非(非A而且非C)(2)命题公式为：如果非B则非A(3)命题公式为：非C或者B(4)命题公式为：只有E才D(5)命题公式为：D推理过程如下：①由(4)和(5)可知：只有E才D,D,所以,E。②由E可知命题(1)：如果E则并非(非A并且非C)；E,所以,并非(非A并且非C)。又知：并非(非A并且非C)等值于(A或者C)。③由(2)和(3)又已知A或者C可推出B。即：如果非B则非A；如果非B则非C(由(3)重言等值式推理)；并且A或者C,所以,B(二难推理)。由以上分析,可以断定B在现场。因此,侦查人员的推理是有效的。
