参考答案

正确答案：丁是冠军。根据题意：A、B、C中有且只有一种说法是正确的。假设A、B、C分别为真。(1)当A为真时B和C为假的情况：①A真则：“冠军是甲或乙”为真。②B假则：并非“如果冠军不是丙则冠军也不是丁”。由于“并非(如果p则q)”等值于“(p并且非q)”所以：“并非如果冠军不是丙则冠军也不是丁”等值为：“冠军不是丙并且冠军是丁”；(并由此可以推出)所以丁是冠军。(运用联言推理的分解式)③C假则：并非“冠军不是甲”。由于“并非(非p)等值于p”所以：“并非冠军不是甲"等值为：冠军是甲。由于“丁是冠军”与“甲是冠军”相矛盾所以假设A真是不能成立的。(2)当B为真时A和C为假的情况：①B真则：“如果冠军不是丙则冠军也不是丁”为真。②A假则：并非“冠军是甲或是乙”。由于“并非(p或者q)”等值于“非p并且非q”所以：“并非冠军是甲或是乙”等值为：甲不是冠军并且乙不是冠军；(并由此可以推出)所以甲不是冠军。(运用联言推理的分解式)③C假则：并非“冠军不是甲”。由于“并非(非p)等值于p”所以：“并非冠军不是甲"等值为：冠军是甲。由于“甲不是冠军”(由②所得)和“甲是冠军”(由③所得)相矛盾所以假设B真也是错误的。(3)当C为真A和B为假的情况：①C真则：“冠军不是甲”为真。②A假则：并非“冠军是甲或乙”由于“并非(p或q)等值于(非p并且非q)”所以：并非“冠军是甲或乙”等值为“甲不是冠军并且乙不是冠军”。③B假则：并非“如果冠军不是丙则冠军也不是丁”由于并非(如果p那么q)等值于(p并且非q)所以：并非“如果冠军不是丙则冠军也不是丁”等值为：冠军不是丙并且冠军是丁。所以冠军是丁。(联言推理的分解式)由上述推理可知：在本题中C的说法是正确的丁是冠军。[在上述分析中因为假设A真、B真都不能成立所以根据题意C为真依据C真推出的结论是正确的]
丁是冠军。根据题意：A、B、C中有且只有一种说法是正确的。假设A、B、C分别为真。(1)当A为真时,B和C为假的情况：①A真则：“冠军是甲或乙”为真。②B假则：并非“如果冠军不是丙,则冠军也不是丁”。由于“并非(如果p则q)”等值于“(p并且非q)”,所以：“并非如果冠军不是丙,则冠军也不是丁”等值为：“冠军不是丙并且冠军是丁”；(并由此可以推出)所以,丁是冠军。(运用联言推理的分解式)③C假则：并非“冠军不是甲”。由于“并非(非p)等值于p”,所以：“并非冠军不是甲"等值为：冠军是甲。由于“丁是冠军”与“甲是冠军”相矛盾,所以,假设A真是不能成立的。(2)当B为真时,A和C为假的情况：①B真则：“如果冠军不是丙则冠军也不是丁”为真。②A假则：并非“冠军是甲或是乙”。由于“并非(p或者q)”等值于“非p并且非q”,所以：“并非冠军是甲或是乙”等值为：甲不是冠军并且乙不是冠军；(并由此可以推出)所以,甲不是冠军。(运用联言推理的分解式)③C假则：并非“冠军不是甲”。由于“并非(非p)等值于p”,所以：“并非冠军不是甲"等值为：冠军是甲。由于“甲不是冠军”(由②所得)和“甲是冠军”(由③所得)相矛盾,所以,假设B真也是错误的。(3)当C为真,A和B为假的情况：①C真则：“冠军不是甲”为真。②A假则：并非“冠军是甲或乙”由于“并非(p或q)等值于(非p并且非q)”,所以：并非“冠军是甲或乙”等值为“甲不是冠军并且乙不是冠军”。③B假则：并非“如果冠军不是丙则冠军也不是丁”,由于并非(如果p那么q)等值于(p并且非q),所以：并非“如果冠军不是丙则冠军也不是丁”,等值为：冠军不是丙并且冠军是丁。所以,冠军是丁。(联言推理的分解式)由上述推理可知：在本题中,C的说法是正确的,丁是冠军。[在上述分析中,因为假设A真、B真都不能成立,所以根据题意C为真,依据C真推出的结论是正确的]