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油在直径为120mm×6mm的管内流动在管截面上的速度分布可以表达为：u=20y-200y

2022-08-13 21:26:48 问答库阅读 199 次

问题详情

油在直径为120mm×6mm的管内流动，在管截面上的速度分布可以表达为：u=20y-200y²，式中y为截面上任意一点至管壁的径向距离(m)；u为该点上的流速(m/s)。油的黏度为0.05Pa·s。试求：
(1)管中心和管半径中点处的流速；
(2)管壁处的剪应力。

参考答案

由已知，管内径为120mm-6×2mm=108mm
管中心处
y=54mm，u=(20×0.054-200×0.054²)m/s=0.496 8m/s
半径中心处，
y=27mm，u=(20×0.027-200×0.027²)m/s=0.3942m/s
剪应力为
τ=μ×(du/dy)_y=0=μ×(20-400y)_y=0=0.05×20N/m²=1N/m²
即：管中心流速为0.4968m/s，半径中心点处流速为0.3942m/s，管壁处的剪应力为1N/m²。