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某企业生产A B两种产品 设有机械加工和精加工两个车间 两种产品都要分别经过两个车间加工。机
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某企业生产A、B两种产品，设有机械加工和精加工两个车间，两种产品都要分别经过两个车间加工。机械加工车间日生产能力为200小时，精加工车间则为120小时，每件A产品需要1小时的机械加工时间和1小时的精加工时间，其单位贡献毛益为2元；每件B产品需要机械加工时间为2小时和精加工时间0．6小时，单位贡献毛益为2．50元。而且，由于生产B产品的材料供应不足，其最高日产量为90件。 要求： (1)每种产品日产量为多少件才能获得最大利润？ (2)假设对A产品的材料成本预测产生了误差，实际材料成本为10元，而不是原来预测的9．5元。试说明：这一预测误差对问题(1)的结论影响是什么？
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：(1)设A产品日产量为XB产品日产量为Y且Y≤90件。则：总利润P=2X+2．5YX+2Y≤200X+0．6Y≤120Y≤90要使利润最大可以得到X=57Y=86。最大利润为329元。(2)由于对A产品的材料成本预测产生了误差实际成本高于预测成本0．5元。那么A产品的单位贡献边际为1．5元。在这种情况下要实现利润最大化则仍应生产A产品57件生产B产品86件能实现的利润为300．5元比问题(1)中的最大利润少28．5元。
设A产品日产量为X,B产品日产量为Y,且Y≤90件。则：总利润P=2X+2．5YX+2Y≤200X+0．6Y≤120Y≤90要使利润最大,可以得到X=57,Y=86。最大利润为329元。(2)由于对A产品的材料成本预测产生了误差,实际成本高于预测成本0．5元。那么A产品的单位贡献边际为1．5元。在这种情况下,要实现利润最大化,则仍应生产A产品57件,生产B产品86件,能实现的利润为300．5元,比问题(1)中的最大利润少28．5元。
