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(大连理工大学2004年硕士研究生入学考试试题)已知系统的特征方程为: s4+2.5s3+2
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(大连理工大学2004年硕士研究生入学考试试题)已知系统的特征方程为: s4+2.5s3+2.5s2+10s-6=0 试求特征根在s平面上的分布。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考答案
正确答案:根据系统的特征方程列出劳思表为:s4 1 2.5 -6s3 2.5 10s2 -1.5 -6s1 -3s0 -6在建立劳思表过程中出现劳思表中s2行第一项为零需进行特殊处理构造辅助方程-1.5s2-6=0对其求导得到的系数来取代零行中的元。同时解其辅助方程可得到一对共轭纯虚根为:s12=±j2。而且劳思表中第一列数值有一次符号变化说明有一个正实部根。
根据系统的特征方程,列出劳思表为:s412.5-6s32.510s2-1.5-6s1-3s0-6在建立劳思表过程中,出现劳思表中s2行第一项为零,需进行特殊处理,构造辅助方程-1.5s2-6=0,对其求导得到的系数来取代零行中的元。同时,解其辅助方程可得到一对共轭纯虚根为:s1,2=±j2。而且,劳思表中第一列数值有一次符号变化,说明有一个正实部根。