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设有一(7 4)系统循环码其生成多项式为g(x)=x3+x+1。假设码字自左至右对应码多项

2022-08-12 17:02:26 问答库阅读 197 次

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设有一(7，4)系统循环码，其生成多项式为g(x)=x3+x+1。假设码字自左至右对应码多项式的次数自高至低，假设系统位在左。 (1)求信号00111的编码结果； (2)若译码器输入0101001，求其码多项式模g(x)所得的伴随式，并给出译码结果； (3)写出该码的系统码形式的生成矩阵及相应的监督矩阵。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：(1)根据循环码编码原理和步骤有：输入信息码00111则对应的信息码的项式为u(x)=x²+x+1。因此有： u(x)x^n-k=u(x)．x³=x⁵+x⁴+x³。故：r(x)=[u(x)x^n-k]modg(x)=x所以(74)系统码多项式为：c(x)=x⁵+x^{4
根据循环码编码原理和步骤,有：输入信息码00111,则对应的信息码的项式为u(x)=x2+x+1。因此有：u(x)xn-k=u(x)．x3=x5+x4+x3。故：r(x)=[u(x)xn-k]modg(x)=x所以(7,4)系统码多项式为：c(x)=x5+x4}