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对于如下所示的空域增强公式试推导出其相应的频域等价滤波器H(u v)。 g(m n)=f(

2022-08-12 16:49:46 问答库阅读 197 次

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对于如下所示的空域增强公式，试推导出其相应的频域等价滤波器H(u，v)。 g(m，n)=f(m，n)一f(m+1，n)+f(m，n)一f(m，n+1)

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：对题设表达式进行傅里叶变换得G(uv)=F(uv)一F(uv)e^i2πu/M+F(uv)一F(uv)e^j2πv/N=[1一e^j2πu/M]F(uv)+[1一e^j2πv/N]F(uv)=f(1一e^j2πu/M)+(1一e^j2πv/N)]F(uv)=H(uv)F(uv)所以频域的等价滤波器为H(uv)=(1一e^j2πu/M)+(1一e^j2πv/N)
对题设表达式进行傅里叶变换,得G(u,v)=F(u,v)一F(u,v)ei2πu/M+F(u,v)一F(u,v)ej2πv/N=[1一ej2πu/M]F(u,v)+[1一ej2πv/N]F(u,v)=f(1一ej2πu/M)+(1一ej2πv/N)]F(u,v)=H(u,v)F(u,v)所以,频域的等价滤波器为H(u,v)=(1一ej2πu/M)+(1一ej2πv/N)