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刘某和张某因合伙经营一家饭店发生争议，刘某遂向县人民法院起诉，要求解除合伙合同。县人民法院作出了一审判决。被告张某不服，向市中级人民法院提起上诉。市中级人民法院受理被告的上诉，指定本院审判员沈某处理此案。沈某经过调查审理，判决维持原判。
问：市中级人民法院对此案的处理在程序上是否正确？请说明理由。