问题详情

考虑线性规划问题：
min f=2x₁+x₂+3x₃，
s．t．3x₁+x₂+x₃=3，
4x₁+3x₂+2x₃≥6，
x₁+2x₂+5x₃≤3，
x₁，x₂，x₃≥0．
(1)用单纯形法求其最优解．
(2)假设目标函数变为
min f=(2-θ)x₁+(1-3θ)x₂+(3-θ)x₃，试研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况．
(3)假定约束条件的常数项变为
(3，6，3)^T+θ(3，2，4)^T，研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况．
(4)若同时发生(2)，(3)的变化，研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况．
(5)假定约束条件中x₃的系数变为
(1-2θ，2+5θ，5-3θ)^T，其中参数θ≥0，试确定使原最优解保持不变的θ值的范围