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求由r=2acosθ θ=0 θ=π/4所围平面图形的面积.

2022-08-12 14:15:28 问答库 阅读 196 次

问题详情

求由r=2acosθ、θ=0、θ=π/4所围平面图形的面积.

参考答案

先将原极坐标方程两边同乘以r后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解面积即可.
解法:r2=2arcosθ,化为x2+y2=2ax,即:x2-2ax+a2+y2=a2,(x-a)2+y2=a2,这是一个圆,其半径为a,面积S = π a2

考点:图形,平面