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下列级数是否收敛?若收敛 是绝对收敛还是条件收敛?sigma从0到正无穷:1/【(n+1)*

2022-08-12 14:03:33 问答库 阅读 196 次

问题详情

下列级数是否收敛?若收敛,是绝对收敛还是条件收敛?

sigma从0到正无穷:1/【(n+1)*(2n+1)】

参考答案

lim(n→∞){1/[(n+1)(2n+1)]}/(1/n^2)=lim(n→∞)1/[(1+1/n)(2+1/n)]=1/2
∵∑1/n^2收敛
∴所给级数收敛.

考点:级数,条件