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计算 其中D是以原点为圆心 以π和2π为半径的两同心圆之间的部分.

2022-08-12 14:02:10 问答库 阅读 196 次

问题详情

计算,其中D是以原点为圆心,以π和2π为半径的两同心圆之间的部分.

参考答案

积分区域D如图8.9所示,则D:π2≤x2+y2≤4π2
采用极坐标系:令x=rcosθ,y=rsinθ,则
D:π≤r≤2π,0≤θ≤2π.
于是有,
原式=

考点:同心圆,圆心