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某石油化工厂生产石油液化气 每公升售价为2.3元.液化气产量随操作温度的升高而增加 见图7-

2022-08-12 13:58:27 问答库 阅读 196 次

问题详情

某石油化工厂生产石油液化气,每公升售价为2.3元.液化气产量随操作温度的升高而增加,见图7-10.假定生产费用与操作温度成正比,每升高摄氏一度费用增加48元.问为了获得最大利润该厂应生产多少公升的液化气?试建立此问题的混合整数规划模型并求解.

参考答案

将产量x表示为三个阶段变量x1,x2,x3之和.操作温度t与z的关系可表示为t=2.5x1+5x2+10x3.利润z与x,t的关系为
z=2.3x·102-48t.于是问题可表示为如下混合整数规划模型:
max z=110x1-10x2-250x3,
s.t.4y1≤x1≤4,2y2≤x2≤2y1,0≤x3≤2y2,
xi≥0(i=1,2,3),yi=0或1(i=1,2).求解得知,该厂为获利最大应生产液化气400公升.z*=440元.

考点:液化气,石油