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某石油化工厂生产石油液化气每公升售价为2.3元．液化气产量随操作温度的升高而增加见图7-

2022-08-12 13:58:27 问答库阅读 196 次

问题详情

某石油化工厂生产石油液化气，每公升售价为2.3元．液化气产量随操作温度的升高而增加，见图7-10.假定生产费用与操作温度成正比，每升高摄氏一度费用增加48元．问为了获得最大利润该厂应生产多少公升的液化气？试建立此问题的混合整数规划模型并求解．

参考答案

将产量x表示为三个阶段变量x₁，x₂，x₃之和．操作温度t与z的关系可表示为t=2.5x₁+5x₂+10x₃.利润z与x，t的关系为
z=2.3x·10²-48t．于是问题可表示为如下混合整数规划模型：
max z=110x₁-10x₂-250x₃,
s.t.4y₁≤x₁≤4,2y₂≤x₂≤2y₁,0≤x₃≤2y₂,
x_i≥0(i=1，2，3)，y_i=0或1(i=1，2)．求解得知，该厂为获利最大应生产液化气400公升．z^*=440元．