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某航空公司为满足客运量日益增长的需要 正考虑购置一批新的远程 中程及短程的喷气式客机 每架远
问题详情
某航空公司为满足客运量日益增长的需要，正考虑购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机，每架远程客机价格670万元，中程客机500万元，短程客机350万元．该公司现有资金15000万元可用于购买飞机，据估计年净利润(扣除成本)每架远程客机42万元，中程客机30万元，短程客机23万元．设该公司现有熟练驾驶员可用来配备30架新购飞机．维修设备足以维修新增加40架短程客机，每架中程客机维修量相当于架短程客机，每架远程客机维修量相当于架短程客机．为获取最大利润，该公司应购买各类客机各多少架？
参考答案
设购买远、中、短程客机分别为x1,x2,x3架．问题的数学模型为
max z=42x1+30x2+23x3，
s.t.67x1+50x2+35x3≤1500,x1+x2+x3≤30,
5x1+4x2+3x3≤120, x1，x2,x3≥0且为整数．
其最优解为x1*=14,x2*=0，x3*=16.z*=956万元．
