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用对偶单纯形法求解下列问题： (1)min f=4x1+12x2+18x3 s．t．x
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用对偶单纯形法求解下列问题：
(1)min f=4x1+12x2+18x3，
s．t．x1+3x3≥3，
2x2+2x3≥5，
xj≥0(j=1，2，3)；
(2)min f=3x1+2x2+x3，
s．t．x1+x2+x3≤6，
x1-x3≥4，
x2-x3≥3，
xi≥0(i=1，2，3)；
(3)min f=-2x1+4x2+x3+6x4-9x5-5x6,
s．t．x1-2x4+x5-2x6=-3，
x2+x4-3x5-x6=-14．
x3-x4-x5+x6=-5，
xj≥0(j=1，2，…，6)．
参考答案
(1)x*=(0,3/2,1)T,f*=36.
(2)问题无可行解．
(3)建立并求解扩充问题，得其最优解表如表9．由于扩充问题的最优值与M有关，可知原问题无最优解(目标函数无下界)．
表9
x5
x4
x62M-frac{69}{4}
frac{19}{4}
frac{M}{2}-frac{9}{4}
frac{M}{2}-frac{5}{2}frac{3}{4} frac{3}{4} 2
-frac{1}{4}-frac{1}{4} 0
frac{1}{4}-frac{1}{4} frac{1}{2}
0 frac{1}{2} frac{1}{2}
