参考答案

f(x)显然在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)=f(3)=0，所以f(x)在[0，3]上满足罗尔定理的所有条件，若令f '(x)=√3-x - x/ 2√3-x=[2(3-x)-x]/ 2√3-x=(6-3x)/ 2√3-x,则x=2∈(0，3)，即存在ξ=2∈(0，3)，使f'(ξ)=0，说明罗尔定理成立．