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证明下述结论: 设x(1) x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b x≥0)的两个极点

2022-08-12 13:59:16 问答库 阅读 196 次

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证明下述结论:
设x(1),x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b,x≥0)的两个极点,则x(1)与x(2)相邻的充要条件是:A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)>0}线性相关,且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)>0,i≠l)线性无关(xi(1),xi(2)分别表示x(1),x(2)的第i个分量)

参考答案

必要性,x(1)与x(2)为相邻极点,则x(1)≠x(2),线段

考点:极点,结论