参考答案

设第i种饲料的用量为x_i(单位：百公斤)，i=1，2，…，5．则对应的总成本(单位：元)为
f=2x₁+7x₂+4x₃+3x₄+5x₅.要求蛋白质总含量不少于70单位，则应满足
0.3x₁+2.2x₂+x₃+0.6x₄+1.8x₅≥70.要求矿物质总含量不少于3单位，则应满足
0.1x₁+0.05x₂+0.02x₃+0.2x₄+0.05x₅≥3.要求维生素总含量不少于10毫单位，则应满足
0.05x₁+0.1x₂+0.02x₃+0.2x₄+0.08x₅≥10.
因此上述配料问题的数学模型如下：
求x_i(i=1，2，…，5)，使之满足下列不等式：
0.3x₁+2.2x₂+x₃+0.6x₄+1.8x₅≥70,
0.1x₁+0.05x₂+0.02x₃+0.2x₄+0.05x₅≥3,
0.05x₁+0.1x₂+0.02x₃+0.2x₄+0.08x₅≥10,
x_i≥0(i=1，2，…，5)，并使函数
f=2x₁+7x₂+4x₃+3x₄+5x₅达到最小值
这类例子可以举出许多，它们的实际内容虽然各不相同，但抽象成数学问题，都是求一组未知量(称为决策变量)的值，使之满足由一组线性不等式或线性方程式所表示的条件(称为约束条件)，在此前提下，使一个线性函数(称为目标函数)达到最大值或最小值，这类问题便是线性规划的研究对象，称为线性规划问题．