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设n位二进制数(从00…0到11…1)中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个 显然F(1)=2 F

2020-07-02 18:09:37 IT认证 阅读 977 次

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设n位二进制数(从00…0到11…1)中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个,显然F(1)=2,F(2)=4。以下选项中有一个公式是正确的,通过实例验证选出的是()。

A.F(n)=2n (n≥1) B.F(n)=n2-n+2 (n≥1) C.F(n)=F(n-1)+4n-6 (n≥2) D.F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

参考答案

正确答案:正确D

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