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写出线性规划问题 max z=x1+2x2+x3 s．t．x1+x2-x3≤2 x
问题详情
写出线性规划问题
max z=x1+2x2+x3，
s．t．x1+x2-x3≤2，
x1-x2+x3=1，
2x1+x2+x3≥2，
x1≥0，x2≤0，x3无符号限制的对偶问题，并利用对偶理论证明z的最大值不超过1.
参考答案
对偶问题为
min f=2u1+u2-2u3，
s．t．u1+u2-2u3≥1，-u1+u2+u3≥-2，
-u1+u2-u3=1， u1≥0，u3≥0， u2无符号限制．验算可知u(0)=(0，1，0)是它的可行解，对应目标函数值f(u(0))=1．由对称型对偶规划相应于定理的结论，即知原问题目标函数z的最大值不超过1．
