参考答案

(1)由分布函数的定义可得，P(ξ≤4)=F(4)=1-e^-4
P(ξ＞1)=1-P(ξ≤1)=1-F(1)=1-(1-e^-1)=e^-1
P(2≤ξ≤3)=P(ξ≤3)-P(ξ＜2)=1-e^-3-(1-e^-2)=e^-2-e^-3
(2)由分布函数的定义可知，概率密度函数f(x)是分布函数的导数，则有
当x≥0时，f(x)=1+e^-x
当时x＜0，f(x)=0
故概率密度函数为f(x)=1+e^-x(x≥0)

=0(x＜0)