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甲乙两批原料过筛后得知颗粒分布如下颗粒 180 200 220240260

2022-08-12 13:41:17 问答库阅读 196 次

问题详情

甲、乙两批原料，过筛后得知颗粒分布如下
颗粒 180 200 220240260

甲 5 15 60 15 5

百分比

乙 10 20 40 20 10

平均说来，哪一批颗粒较粗？哪一批颗粒均匀性较差？

参考答案

要了解颗粒的均匀性，就是看其方差的大小，方差越大，颗粒越不均匀。
E(ξ₁) =180×0.05+200×0.15+220×0.6+240×0.15+260×0.05=220
E(ξ₂)=180×0.1+200×0.2+220×0.4+240×0.2+260×0.1=220
D(ξ)=∑[x_k-E(ξ₁)]²p_k=(180-220)²×0.05+(200-220)²×0.15+(220-220)²×0.6+(240-220)²×0.15+(260-220)²×0.05=280
D(ξ₂)=∑[x_k-E(ξ₂)]²p_k=(180-220)²×0.1+(200-220)²×0.2+(220-220)²×0.4+(240-220)²×0.2+( 260-220)2×0.1=480
由于两批原料颗粒的均值相同，但第二批原料颗粒的方差值较大，这表明第二批颗粒较粗，均匀度较差。