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热水瓶内的热水冷却服从冷却定律(即热水冷却的速率与热水和空气的温度之差成正比)。若室温为20
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热水瓶内的热水冷却服从冷却定律(即热水冷却的速率与热水和空气的温度之差成正比)。若室温为20℃时，注入的开水为100℃，20小时后瓶内的温度为60℃。求水温T(t)随时间的变化规律，并计算水温为30℃时所需要的时间。
参考答案
由题意可得：T(0)=100℃,T(20)=60℃分离变量，
两边积分，得ln(T-20)=-kt+lnc
∴T=20+ce-kt
把T(0)=100℃，T(20)=60℃代入上式，
把T=30℃代入上式，得t=60(小时)
