A-A+

若函数z=f(x y)在点(x y)可微则它在该点(x y)处的两个偏导数存在且

2022-08-12 13:31:02 问答库阅读 196 次

问题详情

若函数z=f(x，y)在点(x，y)可微，则它在该点(x，y)处的两个偏导数存在，且
，，

[证明] 因函数z=f(x，y)在点(x，y)可微，则有：
Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)=AΔx+BΔy+o(ρ).
特别地，当Δy=0时，
Δz=f(x+Δx，y)-f(x，y)=AΔx+o(|Δx|).
于是