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设函数f(x)在区间[a b]上连续 若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t) 使两个区间a

2022-08-12 13:28:02 问答库 阅读 196 次

问题详情

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
. (4.3.4)

参考答案

[证] 设函数F(x)是f(x)在区间[a,b]上的原函数,根据牛顿-莱布尼茨公式,

考点:区间,函数