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设u=f(x y)是可微函数. 1)如果u=f(x y)满足方程 试证f(x y)在极坐标

2022-08-12 13:26:30 问答库 阅读 196 次

问题详情

设u=f(x,y)是可微函数.
1)如果u=f(x,y)满足方程,试证f(x,y)在极坐标系里只与θ有关.
2)如果u=f(x,y)满足试证f(x,y)在极坐标系里只是r的函数.

参考答案

1)x=rcosθ,y=rsinθ
u=f(x,y)=f(rcosθ,rsinθ)
则u在极坐标系下只与θ有关,与r无关.
2)证明与1)类似,

考点:方程,函数