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平面束的方程A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0是否包含所有

2022-08-12 13:20:10 问答库 阅读 196 次

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平面束的方程A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0是否包含所有过直线的平面.

参考答案

不是.该平面束中并不包含平面A2x+B2y+C2z+D2=0.因此,在利用上述平面束方程解题时应该对平面A2x+B2y+C2z+D2=0是否也符合解题要求加以验证,以决定A2x+B2y+C2z+D2=0是否也为所求平面.有时,我们也可将平面束的方程写成
λ(A1x+B1y+C1z+D1)+μ(A2x+B2y+C2z+D2)=0形式,而它是包含了所有过直线

考点:方程,平面