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求下列旋转曲面的方程： (1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周； (2)将
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求下列旋转曲面的方程：
(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周；
(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周；
(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周．
参考答案
(1)由条件，所求旋转曲面的方程
即 y=x2+z2+1
(2)yOz面上曲线z=y3绕z轴旋转得到的曲面方程
即 z2=(x2+y2)2
(3)xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转得到曲面的方程
即 x2+z2=(2y-1)2
