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试用向量证明不等式：[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2]^(1/2) * [(b1)
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试用向量证明不等式：[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2]^(1/2) * [(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]^(1/2) >= | a1*b1+a2*b2+a3*b3 |,
，其中a1、a2、a3、b1、b2、b3为任意实数，并指出等号成立的条件．
参考答案
等号成立的条件是a1=k*b1,a2=k*b2,a3=k*b3,k属于实数
设a=a1+a2+a3,b=b1+b2+b3
|a|*|b|=[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2]^(1/2) * [(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]^(1/2)
a*b=|a1*b1+a2*b2+a3*b3|
且a*b=|a|*|b|*cos(a和b的夹角)
cos(a和b的夹角)<=1,所以不等式成立
当取等号时,cos(a和b的夹角)=1,a和b共线
