参考答案

在学了空间曲面在一点处的法向量的表达式以后，空间曲线在一点处的切向量T的表达式可用几何方法直接导出如下.
因为曲线Γ是曲面Σ₁：F(x，y，z)=0和Σ₂：G(x，y，z)=0的交线，故Γ在点M(x₀，y₀，z₀)处的切线应同时位于Σ₁和Σ₂在M处的切平面上，也就是说该切线是这两个切平面的交线．因此Γ在点M处的切向量T应同时垂直于Σ₁和Σ₂在点M处的法向量n₁和n₂(图9-5)，于是可取T=n₁×n₂=(F_x(M),F_y(M),F_z(M))×(G_x(M),G_y(M),G_z(M))