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设函数y=f(x)在区间[a b)]上可导 且f(a)≠f(b).试证 在(a b)内存在两

2022-08-12 13:14:25 问答库 阅读 196 次

问题详情

设函数y=f(x)在区间[a,b)]上可导,且f(a)≠f(b).试证,在(a,b)内存在两两互异的n个点ξ1,ξ2,…,ξn,使

参考答案

不妨假设f(a)<f(b),记x0=a,xn=b.对于函数y=f(x)在区间[x0,xn]上应用介值定理得知,存在x1∈(a,b)=(x0,xn)使

考点:区间,函数