A-A+ 设f(x)在[0 a]连续 f(0)=0 且f(x)在(0 a)内单调增(严格单调增) 证明 2022-08-12 12:57:02 问答库 阅读 196 次 问题详情 设f(x)在[0，a]连续，f(0)=0，且f'(x)在(0，a)内单调增(严格单调增)，证明函数f(x)/x在(0．a)内单调增(严格单调增)． 证明： 我们只给出f'(x)单调增时的证明，严格单调增时的证明类似． 参考答案 证1 设0＜x1＜x2＜a．根据拉格朗日定理，存在ξ1∈(0，x1)，ξ2∈(x1，x2)使得
