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验证函数F(x)=x2-2x在区间[0 2]上满足拉格朗日中值定理的条件并求满足拉格朗日中

2022-08-12 13:04:26 问答库阅读 196 次

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验证函数F(x)=x²-2x在区间[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，并求满足拉格朗日中值公式的ξ值

F(x)=x^2-2x
F(x)在闭区间[0,4]连续,在开区间(0,4)可导，由拉格朗日中值定理，在区间(0,4)存在A，使
F(4)-F(0)=F'(A)(4-0)
16=4*(2A-2), 求得ξ=3