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设f(x)对所有的非零实数有定义且对于任何的正实数x y均有 f(xy)=f(x)+f(

2022-08-12 12:52:11 问答库阅读 196 次

问题详情

设f(x)对所有的非零实数有定义，且对于任何的正实数x，y均有
f(xy)=f(x)+f(y)
又设f'(1)存在，
1)问在其它点x，f'(x)是否存在；
2)求f(x)．

1)取x=y=1，可得
f(1)=f(1)+f(1)
故 F(1)=0．
对于任意取定的非零实数x₀，