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有关闭区间上连续函数性质的定理 均要求所涉及的区间为有限闭区间．那么对于无穷区间 比如说区间
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有关闭区间上连续函数性质的定理，均要求所涉及的区间为有限闭区间．那么对于无穷区间，比如说区间[a，+∞)，这些性质还能成立吗？
参考答案
一般说来，对于无穷区间这些性质就不一定成立了．例如，f(x)=x在[0，+∞)上连续，但它在该区间上无界，也没有最大值．但对无穷区间，如果再适当增加条件，那么还能使这些性质成立，现举例如下，
(1)对有界性定理，可以这样增加条件：
设f(x)在[a，+∞)上连续，且
