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设函数f(x)在区间(a b)内连续 且x1 x2 … xn∈(a b)则存在点ξ∈(a b

2022-08-12 12:59:11 问答库 阅读 196 次

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设函数f(x)在区间(a,b)内连续,且x1,x2,…,xn∈(a,b)则存在点ξ∈(a,b),使

参考答案

设min(x1,x2,…,xn)=xi,max(x1,x2,…,xn)=xi
因为f(x)在闭区间[xi,xj]上连续,所以存在最大值M与最小值m,于是
m≤f(xk)≤M(k=1,2,…,n),

考点:区间,函数