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以下结论正确的是( )． A．函数f(x)的导数不存在的点 一定不是f(x)的极值点；
问题详情
以下结论正确的是( )．
A．函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点；
B．若x0为函数f(x)的驻点，则xn必为f(x)的极值点；
C．若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x)存在，则必有f'(x0)=0；
D．若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在．
参考答案
C这是一个综合的基本概念题．
导数不存在的点可能是函数的极值点；函数f(x)在点x0处连续，f'(x0)不一定存在．例如，y=|x|在x=0处连续但不可导，且在x=0处取得极小值，所以A和D不正确；函数f(x)的驻点不一定是极值点，例如y=x3，y'=3x2．当x=0时y'=0，即x=0是驻点，但x=0不是y=x3的极值点，所以B也不正确．根据极值的必要条件，可知C正确．所以应选C．
