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如图9-7所示设质点在圆柱面x2+y2=R2上以均匀的角速度ω绕z轴旋转同时又以均匀的线

2022-08-12 12:39:47 问答库阅读 196 次

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如图9-7所示，设质点在圆柱面x²+y²=R²上以均匀的角速度ω绕z轴旋转，同时又以均匀的线速度v向平行于z轴的方向上升，运动开始，即t=0时，质点在P₀(R，0，0)处，求质点的运动方程．

设时间t时，质点的位置为P(x，y，z)，由P作xy坐标面的垂线，垂足为Q(x，y，0)，则从P₀到P所转过的角θ=ωt，上升的高度QP=vt，即质点的运动方程为