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对物体的长度进行了n次测量 得n个数x1 x2 … xn 现在要确定一个量x 使得它与测得的
问题详情
对物体的长度进行了n次测量，得n个数x1，x2，…，xn，现在要确定一个量x，使得它与测得的数值之差的平方和为最小，x应是多少？
参考答案
设y表示确定的量x与测得的数值之差的平方和，则
y=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2(x＞0)．
这样问题转化为求函数y在开区间(0，+∞)内的最小值．为此，求该函数的导数：
y'=2(nx-(x1+x2+…+xn))，
令y'=0，得区间(0，+∞)内的唯一驻点：
