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如果函数f(x)=g(x)在区间(a b)内的导数处处相等 即f(x)=g(x) 则f(x)
问题详情
如果函数f(x)=g(x)在区间(a，b)内的导数处处相等，即f'(x)=g'(x)，则f(x)与g(x)在(a，b)内只相差一个常数，即存在常数C，使f(x)-g(x)=C或f(x)=g(x)+C．
参考答案
[证明] 令F(x)=f(x)-g(x)，则在(a，b)内上处处有F'(x)=f'(x)-g'(x)=0，由上题可知F(x)在(a，b)内为一常数C，即f(x)-g(x)=C．
