参考答案

设L为所求的直线，则L在由L₁与L产生的平面π₁上，且也在由L₂与L产生的平面π₂上．
因为L的方向向量为
{2，1，0)×{1，0，1)={1，-2，-1}
而 n_π1={1，-2，-1}×{2，1，0)={1，-2，5}
n_π2={1，-2，-1)×{1，0，1}={-2，-2，2}点(3，0，1)在L₁上，(-1，2，0)在L₂上，所以
π₁： {x-3，y，z-1)·n_π1
π₂： {x+1，y-2，z}·n_π2
联立π₁，π₂即得公垂线L的一般方程