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设f(x)在x=0的某个邻域内有定义 x y为该邻域内任意两点 且f(x)满足条件： 1)
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设f(x)在x=0的某个邻域内有定义，x，y为该邻域内任意两点，且f(x)满足条件：
1)f(x+y)=f(x)+f(y)+1，
2)f'(0)=1．
证明：在上述邻域内f'(x)=1．
参考答案
记题给x=0的某个邻域为E，那么对任何．x，y∈E均有
f(x+y)=f(x)+f(y)+1，
所以，取y=0时，可得
f(0)=-1．
这样，对任何x∈E，必有Δx∈E及．x+Δx∈E，且
