A-A+
设函数f(x)对任意x均满足关系f(1+x)=af(x) 且有f(0)=b 其中a b为非零
问题详情
设函数f(x)对任意x均满足关系f(1+x)=af(x)，且有f'(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )．
(A)f(x)在x=1处可导，且f'(1)=a
(B)f(x)在x=1处可导，且f'(1)=b
(C)f(x)在x=1处可导，且f'(1)=ab
(D)f(z)在x=1处不可导
参考答案
C由题给条件推出特殊的有用关系式f(1)=af(0)是解此题的要点．
解 因为对任意z都有
f(1+x)=af(x)
令x=0，得f(1)=af(0)
所以
