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微分方程：y-y=shx+1的一个特解应具有形式( )． (A) c1xshx+c2
问题详情
微分方程：y"-y=shx+1的一个特解应具有形式( )．
(A) c1xshx+c2 (B)c1xchx+c2
(C) 1-c1xex-c2xe-x (D) c1xex+c2xe-x-1
参考答案
D相应齐次方程的特征方程根是±1．因此，特解有形式
c1xex+c2xe-x，但y=-1即是，y"-y=1的一个特解，故c3=-1．
由y"-y=1的一个特解为-1，故R要写y"-y=shx的特解形式，这个特解也可写为：x(Ashx+Bchx)的形式
