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(1)设f(x)在(-∞ +∞)内有定义．证明：f(x)+f(-x)是偶函数；f(x)-f(
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(1)设f(x)在(-∞，+∞)内有定义．证明：f(x)+f(-x)是偶函数；f(x)-f(-x)是奇函数；
(2)证明：在[-a，a](a＞0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和．
参考答案
(1)记F(x)=f(x)+f(x)，则F(x)的定义域亦为(-∞，+∞)，且对任何x∈(-∞，+∞)，有
F(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=F(x)，
所以F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数．
另一结论可以类似证明．
(2)设f(x)是在[-a，a]上定义的函数．令
