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一条长度为2m 粗细均匀的链子开始时一半放置于桌面呈直线段状态垂直于桌子边缘另一半则

2022-08-12 12:06:12 问答库阅读 195 次

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一条长度为2m，粗细均匀的链子，开始时一半放置于桌面，呈直线段状态，垂直于桌子边缘，另一半则悬挂着．若桌面高度大于2m，桌面光滑，求使链子全部滑过桌面所需的时间．

设链子垂直于桌子边缘下的长度x是时间t的函数，并且有已知条件：x|_t=0=1，x'|_t=0=0．在滑落桌面以前，下垂长度为x的部分受到重力的作用，因此由牛顿第二定律，有