A-A+

设f(x)在[0 a]上连续 且f(0)=0 证明: 其中M=max|f(x)|

2022-08-12 11:59:14 问答库 阅读 195 次

问题详情

设f'(x)在[0,a]上连续,且f(0)=0,证明:
其中M=max|f'(x)|

参考答案

证法1 任取x∈(0,a],由微分中值定理有
f(x)-f(0)=f'(ξ)x,ξ∈(0,x)因为f(0)=0,故f(x)=f'(ξ)x,x∈(0,a]所以

考点: