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设L为自点A(x1 y1)至点B(x2 y2)的有向光滑曲线 φ(x y)有连续的偏导数 f

2022-08-12 12:09:54 问答库 阅读 195 次

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设L为自点A(x1,y1)至点B(x2,y2)的有向光滑曲线,φ(x,y)有连续的偏导数,f(u)为连续函数,φ(x1,y1)=u1,φ(x2,y2)=u2证明

参考答案

由于f(u)为连续函数,可知f(u)必定可积,设F(u)为其原函数,即有

考点:导数,曲线